5. Uma escada de massa m=10kg e 3,0m de comprimento está apoiada numa parede lisa, na iminência de escorregar no chão. Nessa situação, a escada forma um ângulo de 60ᵒ com ao piso.
a) Qual deve ser a força de atrito estático máximo entre o piso e a escada para que ela não escorregue e caia?
b) Qual o valor do coeficiente de atrito estático máximo µ entre o piso e a base da escada?
Resolução
a) A imagem que vemos está em perspectiva, vamos representá-la de outra forma para facilitar a compreensão. Como a parede é lisa, não exite atrito entre ela e a escada, apenas a força normal correspondente (N2). As demais forças que atuam na escada estão representadas abaixo.
As condições para que o corpo esteja em repouso (equilíbrio estático) são que:
Em relação à 1a condição, temos:
Quanto à 2a condição, devemos escolher um eixo de rotação que passe por um ponto da escada. Vamos optar pela base da escada. Perceba que caso escorregue estará girando em torno de sua base:
O peso P da escada produz um torque que tende a fazê-la girar no sentido horário. Vamos calcular seu módulo?
Mas N2 deve produzir um torque de mesmo módulo, mas que tenda a produzir rotação no sentido anti-horário, para que o torque resultante seja nulo.
Mas como vimos antes, para que a força resultante seja nula:
b) O módulo da força de atrito Fat é proporcional à força normal N1 no ponto de contato. O fator de proporcionalidade é chamado de coeficiente de atrito µ, assim:
Obviamente estas respostas são para a escada sem ninguém (ou nada) sobre ela.
Antes de fazermos um teste para avaliarmos o que aprendemos até agora, recomendo ainda a leitura de um texto sobre alavancas. As alavancas estão associadas aos torques produzidos pelas forças.