Exemplo 2

Vejamos estas outras questões em que só precisamos considerar a força resultante nula para resolvê-las, no entanto precisaremos determinar as componentes ortogonais de um vetor. 

Caso não se lembre em como obter estas componentes, preparei um resumo que pode lhe ajudar, veja clicando aqui.

2. O sistema abaixo está em repouso. O fio e a roldana são ideais, o atrito entre o bloco A e o plano inclinado é desprezível. 

 Qual a massa do bloco B?

Resolução

a) Representamos na figura abaixo as forças que atuam em cada corpo, lembrando que,

Como essas forças só  podem provocar a translação, e não a rotação dos blocos, só precisamos nos preocupar com o cancelamento das forças que tenham sentidos opostos. Como o bloco B está em repouso:

Assim, se encontrarmos T, obtemos P_B, e por conseguinte, a sua massa.

A forma de obter T é através do bloco A, decompondo o peso de A (P_A), como mostramos abaixo:

Como podemos verificar,

Cada corpo nos dá uma equação, e obtemos o seguinte sistema:

Então, 

No triângulo retângulo formado pela projeção do P_A nas direções X e Y,   

O seno de 45^o corresponde (no triângulo retângulo) à razão entre o cateto oposto (P_Ax) e a hipotenusa (P_A), assim:

Logo, substituindo esse resultado na equação 3, teremos:

Mas,

Resposta:

A massa do bloco B é m_B=7,1kg.