Exemplo 2

Vejamos estas outras questões em que só precisamos considerar a força resultante nula para resolvê-las, no entanto precisaremos determinar as componentes ortogonais de um vetor

Caso não se lembre em como obter estas componentes, preparei um resumo que pode lhe ajudar, veja clicando aqui.



2. O sistema abaixo está em repouso. O fio e a roldana são ideais, o atrito entre o bloco A e o plano inclinado é desprezível. 



 Qual a massa do bloco B?

Resolução

a) Representamos na figura abaixo as forças que atuam em cada corpo, lembrando que,




Como essas forças só  podem provocar a translação, e não a rotação dos blocos, só precisamos nos preocupar com o cancelamento das forças que tenham sentidos opostos. Como o bloco B está em repouso:






Assim, se encontrarmos T, obtemos PB, e por conseguinte, a sua massa.

A forma de obter T é através do bloco A, decompondo o peso de A (PA), como mostramos abaixo:



Como podemos verificar,





Cada corpo nos dá uma equação, e obtemos o seguinte sistema:






Então, 





No triângulo retângulo formado pela projeção do PA nas direções X e Y,   





O seno de 45o corresponde (no triângulo retângulo) à razão entre o cateto oposto (PAx) e a hipotenusa (PA), assim:




Logo, substituindo esse resultado na equação 3, teremos:







Mas,










Resposta:

A massa do bloco B é mB=7,1kg.