Exemplo 3

Um outro exemplo clássico de questões que envolvem estática e, que temos que nos preocupar apenas com a força resultante nula, é o caso de um corpo suspenso por fios ou cabos, como já vimos.

3. Uma esfera de 5,0kg está suspensa através de fios (A, B e C), como mostra a figura abaixo.

Determine os módulos das trações em cada fio (T_a, T_b, T_c)?

Resolução

As trações nos fios são as seguintes:

Veja que podemos concluir, que

 P = T_a = 50N

Mas para determinar as outras trações precisamos focar no nó entre os fios (o ponto P).

Ao isolarmos esse nó:

Devemos decompor a tração T_c nas suas componentes horizontal (T_cx) e vertical (T_cy). Teremos:

As direções horizontal e vertical nos dão o seguinte sistema:

Como já conhecemos o módulo da componente T_cy = 50N, podemos conhecer o módulo de T_c:

Conhecendo T_c , podemos encontrar T_cx:

Mas como T_b = T_cx , logo  T_b = 87N.

Resposta:

T_a =50N

T_b =87N

T_c =100N