Exemplo 4

4. Um bloco homogêneo é empurrado para a direita por uma força F de intensidade 60N. A cabeça de um parafuso enterrado na superfície horizontal não permite que o bloco deslize, fazendo com que ele tenda a girar em torno do ponto P (ponto do corpo em contato com o parafuso). Qual deve ser a massa m do bloco para que o mesmo permaneça em repouso (não gire)?

Resolução

Como já tínhamos visto, a força F tende a produzir rotação no sentido horário, devido ao torque com sentido que "entra" na tela do computador. Esse vetor é representado assim:

Usando o teorema de Pitágoras concluímos que o braço tem 0,5m.

Então o torque tem intensidade:

Lembrando que o senθ é:

Assim,

Mas para que o bloco permaneça em repouso, o módulo do torque produzido pelo peso do bloco P_B deve ser no mínimo igual a 24Nm. 

A força peso atua no centro de massa do bloco (CM). Como o bloco é homogêneo, o CM fica no centro do bloco.

Perceba que o torque produzido pelo peso tende a produzir rotação no sentido anti-horário em relação ao eixo que passa pelo ponto P. Esse torque tem sentido que "sai" da tela do computar, e é representado assim:

O módulo desse torque é dado por:

Resposta:

A massa do bloco deve ser igual ou maior que 16kg.

Vamos ver um exemplo clássico de estática envolvendo uma escada?